16.4.4 The CALL Command

矩阵函数返回单个结果。CALL 命令实现过程（procedures），其语法形式与函数类似，但通过修改其参数而非返回值来产生结果。

CALL 过程的输出参数必须是单个变量名。

以下过程通过 CALL 实现，以允许它们返回多个结果。对于这些过程，输出参数不需要命名已存在的变量；如果命名了，则其先前的值被替换：

CALL EIGEN(M, evec, eval)

计算对称 n ×n 矩阵 M 的特征值和特征向量。将 M 的特征向量赋给 n ×n 矩阵 evec 的列，并将特征值按降序赋给 n 元素列向量 eval。

使用 EVAL 函数（参见 EVAL）仅计算对称矩阵的特征值。

例如，以下矩阵语言命令：

CALL EIGEN({1, 0; 0, 1}, evec, eval).
PRINT evec.
PRINT eval.

CALL EIGEN({3, 2, 4; 2, 0, 2; 4, 2, 3}, evec2, eval2).
PRINT evec2.
PRINT eval2.

产生如下输出：

evec
  1  0
  0  1

eval
  1
  1

evec2
  -.6666666667   .0000000000   .7453559925
  -.3333333333  -.8944271910  -.2981423970
  -.6666666667   .4472135955  -.5962847940

eval2
  8.0000000000
 -1.0000000000
 -1.0000000000

CALL SVD(M, U, S, V)

计算 n ×k 矩阵 M 的奇异值分解，将 S 赋为 n ×k 对角矩阵，将 U 和 V 赋为酉 k ×k 矩阵，使得 M = U×S×V^T。Q 的主对角线包含 M 的奇异值。

使用 SVAL 函数（参见 SVAL）仅计算矩阵的奇异值。

例如，以下矩阵程序：

CALL SVD({3, 2, 2; 2, 3, -2}, u, s, v).
PRINT (u * s * T(v))/FORMAT F5.1.

产生如下输出：

(u * s * T(v))
   3.0   2.0   2.0
   2.0   3.0  -2.0

最后一个过程通过 CALL 实现，以允许它修改矩阵而非返回修改后的版本。对于此过程，输出参数必须命名一个已存在的变量。

CALL SETDIAG(M, V)

将 n ×p 矩阵 M 的主对角线替换为 k 元素向量 V 的内容。如果 k = 1，即 V 是标量，则将 M 的所有对角元素替换为 V。如果 k < \min(n,p)，则只替换前 k 个对角元素；如果 k > \min(n,p)，则 V 的多余元素被忽略。

使用 MDIAG 函数（参见 MDIAG）构造一个具有指定主对角线的新矩阵。

例如，此矩阵程序：

COMPUTE x={1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9}.
CALL SETDIAG(x, 10).
PRINT x.

输出如下：

x
  10   2   3
   4  10   6
   7   8  10