第八章 图表制作

把一份数据集跑完描述统计、假设检验、方差分析与回归，得到的终究是一串统计量：均值、显著性、回归系数、残差。这些数字本身是对的，但要让读者在几秒内抓住数据的轮廓，文字与表格远不如一张图来得直接。图表的作用，正在于把抽象的统计结果还原成肉眼可判的形状：分布是偏是对称、两组均值差了多少、两个连续变量是否同步起伏。本章沿着前七章的分析脉络，说明在 PSPP 里如何把数据画成散点图、直方图、条形图、箱线图，以及哪些图在 PSPP 当前版本里画不出来、又该往哪里绕。

需要提前建立的一个基本认知是：PSPP 的作图能力是"够用"而非"全能"。它不追求 SPSS 那种完整的图表引擎，而是把最常用的几种图形拆成几条清晰、可复现的命令。理解这一点，便能坦然接受本章列举的诸多限制，而不会在找不到某个菜单时误以为是自己操作失误。

8.1 图表命令总览

PSPP 里画图，主要有两条路径。

第一条是 GRAPH 命令。图形界面下它位于菜单 Graphs → Legacy Dialogs → … 之下（界面推断，手册未逐项文档化），子菜单再按散点图、直方图、条形图细分为 Scatter/Dot、Histogram、Bar 等项。GRAPH 是 PSPP 专门负责"一次画一张图"的命令，它把最常见的三种图形——散点图、直方图、条形图——都收在一个命令名下，靠不同的子命令区分。

第二条路径，是借用其他分析命令内嵌的图形子命令。前面几章已经反复遇到：FREQUENCIES 可以顺带画直方图与条形图（第四章），CROSSTABS 能画条形图（第四章），EXAMINE 能画箱线图、直方图与正态概率图（第四章）。这些图形不是独立命令，而是附着在主分析之上、随输出一并产生的副产品。本章会逐一说明哪些图走 GRAPH、哪些图只能借道其他命令。

关于 GRAPH，有一个约束必须一开始就说清：一次调用只能画一种图。GRAPH 的子命令只有 HISTOGRAM、SCATTERPLOT、BAR 三种可选，且三者互斥——你在一条 GRAPH 语句里写了 /SCATTERPLOT 就不能再写 /HISTOGRAM。想把散点图和直方图都画出来，就得写两条 GRAPH 命令，各画各的。这与 SPSS 里某些可一次堆叠多张图的对话框不同，是 PSPP 的语法事实，后面 8.6 节还会再次强调。

* 一条 GRAPH 只能画一种图，以下两条命令各司其职
GRAPH /SCATTERPLOT = height WITH weight.
GRAPH /HISTOGRAM = weight.

理解了这个总览，下面三节就按图的类型逐个展开。

8.2 散点图 GRAPH /SCATTERPLOT

散点图用来呈现两个连续变量之间的关系形态，是相关分析与回归之前最该先看的一张图（呼应第七章 7.1、7.2 节）。在 GRAPH 里，散点图由 /SCATTERPLOT 子命令承载，基本语法为：

GRAPH /SCATTERPLOT[(BIVARIATE)] = var1 WITH var2 [BY var3].

var1 与 var2 是横、纵坐标上的两个连续变量，二者之间用 WITH 连接；BIVARIATE 关键字可写可不写，指明这是"双变量"散点图，省略时 PSPP 也按双变量处理。BY var3 是可选的分组项：一旦写上，PSPP 会按 var3 的不同取值给点着色，把原本混杂的一团点按类别拆成几组，便于一眼看出不同类别在关系上的差异。BY 引入的 var3 通常是分类变量（例如性别），它只改变着色与分组，并不改变横纵坐标本身的含义。

沿用第七章 7.2 的身高—体重数据，画一张基础的散点图：

DATA LIST LIST /id (A4) height (F4.0) weight (F4.0) gender (F1.0).
BEGIN DATA.
P001 172 65 1
P002 168 60 2
P003 180 75 1
P004 160 52 2
P005 175 70 1
P006 165 58 2
P007 178 72 1
P008 158 50 2
P009 170 63 1
P010 182 78 1
P011 166 57 2
P012 174 68 2
END DATA.
VARIABLE LABELS height '身高(厘米)' weight '体重(千克)' gender '性别'.
VALUE LABELS gender 1 '男' 2 '女'.

GRAPH /SCATTERPLOT = height WITH weight BY gender.

这里 height 在横轴、weight 在纵轴，BY gender 使男性与女性的点以不同颜色呈现。输出查看器中，这张图会出现在本次语法运行的图形区；若点的整体由左下向右上斜向铺开，说明身高越高体重越重，线性关系成立，这时第七章算出的 Pearson 相关系数才有意义。若 BY gender 之后发现两类点的斜率明显不同，则提示性别可能在身高—体重关系中起调节作用，单看全样本的相关就会掩盖这种结构，需在分组后分别考察。需要提醒：散点图本身只呈现形态，不输出任何显著性数字，它扮演的是"先看一眼再决定怎么分析"的侦察角色。图上的每一个点对应数据集里的一个个案，横纵位置由该个案在两个变量上的取值决定，因此点的疏密也隐含了个案的分布密度。

读懂一张散点图，至少要看三件事。第一看走向：点若沿一条斜带铺开，说明两变量存在线性关联，斜率方向即相关系数符号；若带子近乎水平，则关联微弱，此时第七章算出的相关系数会接近 0。第二看形状：若点的轨迹弯成弧线或呈团块状，说明关系并非线性，Pearson 相关系数会低估甚至掩盖真实联系，这时应考虑变换变量或改用非线性模型，而非硬套线性回归。第三看离群：个别远远甩在带子之外的点，可能是一个录入错误，也可能是一个真正特殊的个案——它会在不点明的情况下拉高或拉低相关系数，借助第四章 EXAMINE /ID= 的思路定位到具体个案编号，再决定保留还是核查，是稳健的做法。当 BY var3 引入分组着色后，还应比较各组点的走向是否一致：若男性点的斜率与女性点明显不同，全样本的相关系数其实只是把两种结构混在一起的平均印象，这时分组分别跑相关或回归才更准确。

菜单路径为 Graphs → Legacy Dialogs → Scatter/Dot（界面推断，手册未逐项文档化）。

8.3 直方图 GRAPH /HISTOGRAM

直方图把一个连续变量的取值切进等宽区间（箱），用柱子的高度表示每个区间内落了多少个个案，用来观察单变量的分布形状：是否对称、是否偏态、是否有双峰。在 PSPP 里，直方图有不止一种画法，但 GRAPH 提供的是最直接的一种：

GRAPH /HISTOGRAM[(NORMAL)] = var.

等号右边只能写一个变量——直方图描述的是单个连续变量的分布，写两个变量会报错。NORMAL 关键字可选，一旦附上，PSPP 会在直方图之上叠加一条理论正态曲线，方便肉眼比对"数据分布离正态分布还差多远"。这与第四章 4.2 节提到的 FREQUENCIES /HISTOGRAM=NORMAL 思路一致，只是前者从 FREQUENCIES 走、后者从 GRAPH 走。

值得专门记一笔的是：直方图在 PSPP 里有三种不同的"出身"，分箱算法各不相同——

• GRAPH /HISTOGRAM：按 GRAPH 自身的分箱策略绘制；
• EXAMINE /PLOT=HISTOGRAM：采用 Sturges 算法决定箱数（第四章 4.5 节已述及）；
• FREQUENCIES /HISTOGRAM：采用 Freedman-Diaconis 算法决定箱数（第四章 4.2 节提及）。

Sturges 与 Freedman-Diaconis 是统计上两种经典的箱宽确定法，前者对样本量较敏感、后者对异常值更稳健。同一个变量，走不同命令得到的直方图在箱子数量与边界上可能略有差别，但分布的整体形状应当一致；若差别大到结论改变，本就说明分布不稳定，需谨慎对待。Sturges 公式的箱数大致随样本量对数增长，样本量小时箱子偏少、容易把真实的多峰结构抹平；Freedman-Diaconis 则用四分位距来定箱宽，对极端值不敏感，在存在离群点时往往给出更忠实的形态。实务上若两种画法给出的形状相互矛盾，应优先参考 Freedman-Diaconis（即 FREQUENCIES 那条），并回头检查是否有异常个案在作怪。

另一个务必记住的易错点（第四章 4.2 节已点出，这里再次强调）：FREQUENCIES /HISTOGRAM 对字符串变量不绘制直方图。直方图依赖连续取值的等距分箱，字符串变量没有这种数值间距，因此遇到字符串变量时 PSPP 会静默跳过直方图子命令。对分类变量想要可视化，应改用 /BARCHART（见 8.4 节），而非硬上直方图。

读懂直方图，重点不在柱子的绝对高度，而在柱子的轮廓。若轮廓大致对称、中间高两边低呈钟形，且叠加的 NORMAL 曲线与柱顶贴合，可初步判断该变量近似正态，第四章 4.5 节提到的 Shapiro-Wilk 检验通常也不拒绝正态假设；若右侧拖出明显长尾（正偏态），均值会大于中位数，此时依赖均值与标准差的描述（第四章 4.3 节）固然可用，但若要做 t 检验之类按正态假设推导的推断，就该警惕或考虑变换。出现两个分立的峰则提示数据可能由两个子群体混成，应当考虑用 BY 分组变量拆开再看（呼应第六章按因素水平分别考察的思路）。直方图与箱线图（8.5 节）是观察单变量分布最互补的一对：直方图看整体轮廓，箱线图看四分位与极端值，二者结合比单看其一更稳妥。

* 体重直方图，并叠加正态曲线
GRAPH /HISTOGRAM(NORMAL) = weight.

* 同一变量的另外两种画法（算法不同）
EXAMINE weight /PLOT=HISTOGRAM.
FREQUENCIES /VARIABLES=weight /HISTOGRAM.

输出查看器中，直方图以连续柱子呈现。若柱子大致对称、钟形，且叠加的正态曲线与柱顶贴合良好，可初步判断该变量近似正态；若明显向右或向左拖出长尾，则是偏态，呼应第四章关于"偏态数据该走哪条推断路线"的讨论。菜单路径为 Graphs → Legacy Dialogs → Histogram（界面推断，手册未逐项文档化）。

8.4 条形图 GRAPH /BAR

条形图与直方图外形相近，但用途不同：直方图面向连续变量的分布，条形图面向分类变量的计数或汇总。在 GRAPH 里，条形图由 /BAR 子命令承载，语法结构如下：

GRAPH /BAR = {summary-function(var1) | count-function} BY var2 [BY var3].

这里有两种填法。其一是"汇总函数 + 分类变量"：先对一个连续变量 var1 套用汇总函数，再 BY 一个分类变量 var2 分出各组。可用的汇总函数有 SUM（求和）、MEAN（均值）、MAXIMUM（最大值）、MINIMUM（最小值）。例如 /BAR = MEAN(income) BY city 表示：按城市分组，画出每个城市收入的均值条。其二是"计数函数"：直接写 COUNT、PCT（百分比）、CUFREQ（累积频次）、CUPCT（累积百分比）之一，此时不再需要 var1，PSPP 自动数每个类别出现了多少次。例如 /BAR = COUNT BY city 画出各城市个案数的条形图。

BY var3 是可选的第二个分类变量。一旦写上，条形图从"单组并排"升级为"簇状条图"（clustered bar chart）：在每个 var2 的类别下，再按 var3 拆出若干根紧挨着的柱子，用颜色区分。这对于第六章方差分析里"按因素水平比较均值"、第七章回归里"按分组看预测值"的呈现都很实用。

* 簇状条图：按城市分组，再看各城市内不同性别的收入均值
GRAPH /BAR = MEAN(income) BY city BY sex.

* 简单计数条图：各城市个案数
GRAPH /BAR = COUNT BY city.

第一条命令会画出以城市为横轴、柱高为收入均值的条形图，而同一城市内不同性别以不同颜色并排成簇，方便直接比较"同城市下男女收入差距"。解读时看柱高与颜色对照：若某城市男女两色高度相差悬殊，提示该城市内性别与收入可能有关联——这恰好呼应第六章按因素水平比较均值、第七章按分组看关系的思路，但条形图只呈现差异大小，要下"是否显著"的结论仍需回到 ONEWAY、GLM 或 T-TEST。

关于汇总函数与计数函数，有两点值得说明。其一是选哪个汇总函数要看变量的性质：MEAN 适合看"平均水平"（如各城市收入均值），SUM 适合看"总量"（如各区域销售额合计），MAXIMUM/MINIMUM 则适合看极值（如各地区最高气温）。它们都要求 var1 是连续变量，因为对分类变量求均值没有意义。其二是计数函数族各自的用途：COUNT 给出每类个案数，对应频率表的频次；PCT 给出每类占总数的百分比，对应有效百分比；CUFREQ 与 CUPCT 是累积版本，自上而下把频次或百分比累加起来，对有序分类变量（如满意度等级）才有解读价值，能读出"落在某等级及以下的比例"。当使用计数函数时，写法里不再出现 var1，直接 GRAPH /BAR = COUNT BY city 即可，PSPP 自行数出各类出现次数。

簇状条图（两个 BY）与简单条图（单个 BY）在解读上有一个微妙差别：簇状图里"同一簇内不同颜色的高度差"是组内比较，而"不同簇之间同色柱的高度差"是组间比较。仍以 MEAN(income) BY city BY sex 为例，男色柱在城市间的高低变化，反映"男性收入是否随城市变动"；同一城市内男女两色的高低差，反映"该城市内性别收入差距"。把这两种比较混为一谈，是读图时最常见的误读，应在陈述结论前先想清自己要比的是哪一层。

条形图还有两条"旁门"可走，适合在已有的分析命令里顺手出图：

• FREQUENCIES /BARCHART：对分类变量画频次条形图（第四章 4.2 节用法）；
• CROSSTABS /BARCHART：在交叉表分析里为每个行类别画条形图（第四章 4.4 节用法）。

二者与 GRAPH /BAR 的区别在于，它们依附于频率表或交叉表，图形随主表一并输出；GRAPH /BAR 则是独立的作图命令，语法更自由，能直接指定 MEAN、SUM 等汇总函数。菜单路径为 Graphs → Legacy Dialogs → Bar（界面推断，手册未逐项文档化）。

8.5 其他图表路径

前四节覆盖了 GRAPH 的三种图与若干内嵌图形，但还有几类常见图表需要专门的命令路径，且其中有的 PSPP 根本不支持。逐一说明如下。

饼图（Pie Chart）。 必须郑重写明：PSPP 的 GRAPH 命令本身没有饼图子命令，想在 PSPP 里画饼图，唯一的途径是 FREQUENCIES /PIECHART。

FREQUENCIES /VARIABLES=gender /PIECHART.

上面这条命令会为 gender 画一张饼图，每类的扇区面积对应其频次占比。切勿尝试在 GRAPH 下寻找 /PIECHART——它不存在，那样写会报错。这条限制与前面散点图、直方图、条形图"都收在 GRAPH 名下"的印象形成反差，专门点出以免读者在 GRAPH 里反复试探。饼图擅长表现"整体中各部分的占比"，当类别超过四五类时，扇区过多会难以分辨，此时换成 8.4 节的条形图反而更清楚；饼图也不宜用于表现精确数值比较，它只适合传达大致构成。菜单路径为 Analyze → Descriptive Statistics → Frequencies → Charts（界面推断，手册未逐项文档化）。

箱线图（Boxplot）。 走 EXAMINE，用 /PLOT=BOXPLOT 触发（第四章 4.5 节详述）。箱线图用五数概括（最小值、下四分位、中位数、上四分位、最大值）呈现分布，并把超出 1.5 倍四分位距的点标为可疑极端值，是探查异常个案与组间差异形态的利器。

EXAMINE weight BY gender /PLOT=BOXPLOT.

读箱线图时，箱子覆盖中间 50% 的个案（下四分位到上四分位），箱内横线是中位数；须线延伸至 1.5 倍四分位距内的最远点，超出者以独立点标出，即为可疑极端值。若同时 BY gender，则男女各得一个箱子，可直接比较中位数高低、箱子长短（离散程度）以及须线外点的多少——这与第六章方差分析里"按因素水平比较"的关切完全一致：箱子中段错位越大、重叠越少，组间差异往往越值得做正式检验。箱线图还能暴露偏态：若箱子明显偏向上须或下须，说明该组分布不对称，与直方图读出的偏态应相互印证。

正态概率图（Normal Probability Plot，NPPLOT）。 同样走 EXAMINE，用 /PLOT=NPPLOT 触发。它把样本分位数对理论正态分位数作图，若点大致落在一条直线上，支持"数据近似正态"的判断；配合第七章 7.4 节对回归残差的正态性检视尤为常用。

EXAMINE RES1 /PLOT=NPPLOT.

正态概率图与直方图、Shapiro-Wilk 检验是观察正态性的三重保险：直方图看轮廓是否钟形，NPPLOT 看点的共线程度，检验给一个量化的 p 值。三者中只要有一处强烈反对正态，就不宜把依赖正态假定的推断结论说得太满；第七章 7.4 节正是借助 EXAMINE /PLOT=HISTOGRAM NPPLOT 来核查回归残差的正态性，这条路径在本章得到完整交代。

需要补充：EXAMINE 只要在 /PLOT 里请求了 BOXPLOT、HISTOGRAM 或 NPPLOT 任意一种图形，PSPP 就会自动附带 Shapiro-Wilk 正态性检验（第四章 4.5 节已说明），权重数据须为整数、累计个案数落在 3 到 5000 之间检验才给出。这几条"非 GRAPH"的作图路径，恰恰是 PSPP 探索性分析的主力，与散点图、条形图互为补充。

8.6 限制与导出

图表这一章若不把"不能做什么"讲清楚，读者很容易在软件里空耗。下面把 PSPP 当前版本在作图上的边界如实列出。

茎叶图不可用。 PSPP 未实现 STEMLEAF 命令，想要以文本方式同时看到频数分布与数值形态的茎叶图，在 PSPP 里画不出来。替代方案是改用 EXAMINE /PLOT=HISTOGRAM 看分布、或 FREQUENCIES 看频次表。这一点第四章 4.5 节末尾也已提醒过。

原始 GPL 自定义作图不可用。 PSPP 未实现 GGRAPH、IGRAPH、XGRAPH 这几条承载原始图形语法（GPL）的命令。这意味着不能用 GPL 语句去自由定义坐标轴、图层、配色或复合图形——GRAPH 命令提供的散点图、直方图、条形图三种模板，就是 PSPP 在自定义作图一端的全部家底。凡需要超出这三种模板的图形（例如小提琴图、热力图、带拟合曲线的散点），PSPP 当前不支持，须把数据导出到其他环境绘制。

GRAPH 单调用单图。 回到 8.1 节的强调：一条 GRAPH 语句只能含 HISTOGRAM、SCATTERPLOT、BAR 三者之一，想凑一组图就得写多条命令。把"画多张图"当成一条命令的选项，在 PSPP 里不成立。

图表随输出生成，整体可导出。 无论走 GRAPH 还是走其他命令内嵌图形，图都作为输出的一部分生成在输出查看器中，与表格、文字混排在一起。整个输出可一次性导出为 PDF、PostScript、SVG、PNG、HTML 等格式（第二章 2.1 节提到的输出格式同样适用于含图的输出）；命令行下的 pspp-output 工具支持 convert 操作，把 .pspp 输出文件转成上述格式之一（此点手册未逐项覆盖，说明为通用界面/工具知识，请以你实际安装的版本为准）。需注意，手册未详述输出查看器内"双击图形进入编辑"这类交互步骤——这部分属于通用界面知识，并非 PSPP 手册明示的操作流程，实际能否编辑、编辑到什么程度，请以你运行的 PSPPIRE 表现为准，本书不将其描述为确定的 PSPP 操作步骤。

把上面的限制汇总成一句话：在 PSPP 里画图，能用的是 GRAPH 的三种模板、以及 FREQUENCIES/CROSSTABS/EXAMINE 内嵌的饼图、条形图、箱线图、正态概率图；画不出来的是茎叶图与任何 GPL 自定义图形。遇到后者，最务实的做法是把当前数据集用 SAVE 存成 .sav，再导入支持更丰富图形的环境继续，而非在 PSPP 里反复尝试不存在的命令。

为便于查阅，下表把本章涉及的每种图与其对应的命令路径一并列出，星号表示该项为 PSPP 当前不支持：

图形	推荐命令	备注
散点图	GRAPH /SCATTERPLOT	支持 BY 分组着色
直方图	GRAPH /HISTOGRAM	可叠 NORMAL 正态曲线
条形图（汇总/计数）	GRAPH /BAR	支持单 BY 与簇状双 BY
条形图（频次）	FREQUENCIES /BARCHART、CROSSTABS /BARCHART	依附主表输出
饼图	FREQUENCIES /PIECHART	GRAPH 无饼图子命令
箱线图	EXAMINE /PLOT=BOXPLOT	自动附 Shapiro-Wilk 检验
正态概率图	EXAMINE /PLOT=NPPLOT	用于正态性核查
茎叶图	—	* PSPP 未实现 STEMLEAF
GPL 自定义图	—	* PSPP 未实现 GGRAPH/IGRAPH/XGRAPH

导出图形的具体流程，在图形界面下通常是在输出查看器里把整份输出另存为目标格式；命令行下则是用 pspp-output 的 convert 子命令把 .pspp 输出文件转为 PDF、SVG、PNG 等（此点手册未逐项覆盖，说明为通用界面/工具知识，请以你实际安装的版本为准）。需要重申：手册未详述输出查看器内"双击图形进入编辑"这类交互步骤，这部分属于通用界面知识，并非 PSPP 手册明示的操作流程，实际能否编辑、编辑到什么程度，请以你运行的 PSPPIRE 表现为准，本书不将其描述为确定的 PSPP 操作步骤。若要把图单独取出来嵌进报告，最稳妥的办法是导出整份输出为 PDF 或 SVG 后再从中裁剪，而非依赖查看器内的就地编辑。

---

作为全书的收尾，图表制作把"数据到结论"的最后一公里补完：第四章的描述统计让我们读懂分布，第五章与第六章的检验让我们判断差异，第七章的回归让我们建立预测，而本章的散点图、直方图、条形图与箱线图，则把这些结论变成一眼可辨的形状。需要反复记住的是，图是呈现与侦察的工具，不是检验本身——显著性、效应量、方差齐性这些判断，仍要回到对应的命令去求得；图的价值在于让数字的结论更可信、也更易于传达给读者。